1. 北京信息科技大学信息管理学院；2. 中国科学院城市环境研究所城市环境与健康重点实验室；3. 中国科学院城市环境研究所厦门城市代谢重点实验室；4. 中国科学院大学

  导语：大气污染已成为影响人类健康的一大威胁，特别是在工业活动集中的城市区域更为严重。中国政府通过实施《大气污染防治行动计划》，在管理和改善空气质量方面发挥了关键作用。政府不仅直接提供财政支持，还指导社会资本投向，共同努力改善大气环境。虽然政府的这些投资在全国范围内已取得了改善空气质量的成效，但对这些大规模投资的效率依然存在疑虑。为此，我们采用了三阶段数据包络分析（DEA）-Malmquist 模型，对中国政府在大气污染防治方面的投资效率进行了深入研究。研究结果为，不一样的地区之间以及年度间的投资效率存在很明显差异。我们关切了京津冀地区的案例，这里的投资主要是针对城市工业活动，旨在改善城市居民的生活环境。研究之后发现，北京的投资效率相比来说较高，而河北省的多个城市则有待提升。我们大家都认为，规模效率不足——即大气污染物减少与财政投资的比例失衡，是造成这种地区差异的根本原因。尽管如此，增加总投资规模似乎能够缓解这一问题。此外，从 2014 年至 2018 年间，我们还观察到这些城市群的年度投资效率呈现出波动但总体积极的变化。投资策略与技术效率是改善年度投资效率的关键障碍，要进一步优化。因此，除了在各个城市层面推动投资策略外，加强城市间的协作与协调，以提升整个城市群的投资效率，显得很重要。对政府投资效率的评估及其影响因素的理解，不仅能指导未来的投资决策，还能为其他涉及巨额投资的项目提供政策支持。

  关键词：投资效率；政府投资；大气污染防治；三阶段 DEA-Malmquist 模型

  大气污染已成为城市居民健康的重大威胁。工业城市通过工业生产排放废气和有毒化学物质，对大气污染贡献甚大

  。作为世界上最大的制造业和工业国家，中国向大气中排放了大量污染物，增加了疾病和过早死亡的风险

  ，导致 123,525 人因心血管疾病过早死亡，39,165人因呼吸系统疾病过早死亡

  为了解决大气污染问题，中国政府 2013 年实施了《大气污染防治行动计划》

  ，有效改善了中国的空气质量。财政资金在这一大气治理工作中发挥了至关重要的作用

  。合理化政府投资提高了大气污染防治的效能，促进了全国范围内可持续的财政分配。自 2013 年以来，中国政府已投入 1799.5 亿元人民币用于大气污染防治和专项控制资金。这一巨额投资使得 2021 年 64.3% 的中国城市达到了空气品质衡量准则，相较于 2013 年的 4.1% 有了显著提升。

  对政府在大气污染防治方面的投资进行研究已成为一个重要议题，因为它指引着未来投资的举措和方向。提升政府在大气污染防治投资的效率，对于大气管理的可持续发展至关重要

  。效率低下和冗余的投资表明，需要优化当前在空气质量控制方面的财政投资分配。为了探究影响大气污染防治的因素，学者们对财政政策

  对污染物排放的影响进行了研究。已形成共识，即财政政策工具在通过减少排放来控制大气污染方面更为可靠。

  现有研究存在的局限可能会引起偏颇的结论。中国政府分别向各城市分配财政资金，但大多数研究依赖于省级面板数据，这没办法识别投资效率低下的原因，也未能提出针对性的投资建议。考虑到本研究关注的是一个多输入和多输出变量的经济模型，使用非参数的数据包络分析（DEA）模型

  更为合适，因为它不需要假设特定的函数形式，且有助于揭示其他方法可能忽视的关系

  。然而，先前关于环境投资的研究忽略了宏观外因，这可能会引起对环境投资效率的评估存在偏差。特别是，中国各城市存在经济发展和社会进步方面的显著区域性差异，会明显影响财政投资效率的结果。DEA 模型的另一个缺点是无法确定连续年份的效率变化，限制了年度投资策略的制定。

  为了填补这些研究空白，我们构建了一个三阶段 DEA-Malmquist 模型，以评估大气污染防治中的财政投资效率。三阶段 DEA 模型最初由 Fried 等人

  进一步发展，它考虑了外因和随机噪声，已在多个领域普遍的使用，包括水污染

  来估算效率随时间的变化。DEA-Malmquist 将 DEA 方法与 Malmquist 生产率指数结合起来，以评估随时间的效率和生产力变化。通过整合这两种方法，DEA-Malmquist 能够评估动态变化，捕捉技术进步，并同时分析效率和生产力的变化。具体来说，个人会使用京津冀地区（以下简称 BTH 地区）的市级面板数据作为研究案例，该地区是一个严重大气污染的城市群。我们评估了该地区地方政府在城市层面的投资效率，并分析了 2014 年至 2018 年的年度效率动态变化。我们的研究旨在评估市级政府在《大气污染防治行动计划》政策框架内进行大气污染防治财政投资的效率，研究影响市政府投资效率的因素，并提出适当的投资策略。这些成果可以为中国政府在未来的大气污染防治投资决策中提供指导。

  本文的其余部分安排如下。第 2 部分介绍我们用于评估政府在大气污染防治中投资效率的三阶段 DEA-Malmquist 模型。第 3 部分讨论了 2014 年至 2018 年期间在 BTH 地区政府投资效率评估的实证结果。第 4 部分提供了提高政府投资效率的潜在选择。最后，第 5 部分总结了本文。

  本研究构建了一个三阶段 DEA-Malmquist 模型，用以计算财政投资的效率及其年度动态变化。这种方法消除了外因和随机干扰对效率评估的影响，提高了计算结果的客观性和准确性。图 1 展示了本研究构建的三阶段 DEA-Malmquist 模型框架。

  数据包络分析（DEA）模型用于评估同一时期内不同决策单元的相对效率值，代表了静态效率。在选择 DEA 模型时，需要在投入导向或产出导向方法之间做出选择，并考虑使用 Charnes、Cooper 和 Rhodes 模型的规模报酬不变假设，或使用 Banker、Charnes 和 Cooper（BCC）模型的规模报酬可变假设

  。投入导向方法旨在在假设产出不变的情况下最小化投入，而产出导向方法旨在假设投入不变的情况下优化产出。选择投入或产出导向取决于是节约投入更重要，还是增加产出更重要

  在政府投资大气污染防治的背景下，目标是优化投入变量的分配以最大化投资效率。这要求选择投入导向模型。此外，我们提出，根据投入‒产出指标的评估，规模报酬可能会有所变化，表明投资投入变量不一定与污染产出变量成比例变化。因此，我们最终选择了投入导向的 BCC 模型。

  需要指出的是，该模型评估的是市级政府在大气污染防治方面所做投资的相对效率，代表了当年投资的效率。这一值不会受到历史污染水平的显著影响。因此，即使一个城市的空气质量相对良好，其投资也可能被认为是低效的。相反，即使一个城市有严重的大气污染历史，其投资效率也可能被评估为较高。

  DEA 模型需要一组投入和产出变量，以及一组决策制定单元（DMU）。对于任何一个 DMU，投入导向 DEA-BCC 的对偶模型如公式（1）所示。

  其中 θ 代表效率值。ε 是最优的非阿基米德 epsilon。e 代表单位矩阵。λ

  0 分别是由所有 DMU 组成的投入和产出矩阵。只有当效率值 θ=1 和松弛变量 S

  +=0 时，DMU 才能被称为有效；否则，它是无效的，意味着它有改进的潜力。

  这一阶段使用 DEAP 2.1 计算投入变量的初始效率和松弛变量。BCC 模型计算出的效率值是综合技术效率（TE），它能更加进一步分解为规模效率（SE）和纯技术效率（PTE）。他们的关系如公式（2）所示。

  TE 指的是考虑了 PTE 和 SE 的效率值，代表了区域政府在大气污染防治投资方面的综合管理能力。PTE 指的是在一定投入下，由于管理和技术影响而产生的 DMU 的生产效率，在本文中是政府投资的效率。SE 指的是由于投资规模因素产生的生产效率，反映了实际规模与最优生产规模之间的差异。本研究涉及到政府投资规模扩大时大气污染物的变化。

  投资情况与大气污染物浓度紧密关联，特别是与区域生产和运营活动、经济发展和工业生产相关。因此，投资效率的计算不可避免地受到外部环境的影响，这可能会引起偏差。通过划分管理效率不足、外因和随机噪声，能够正常的使用类似随机前沿分析（SFA）回归来为效率评估提供适当的权重。因此，个人会使用了这个模型来消除外因和统计噪声。基于 Fried 等人

  的研究以及第一阶段模型，我们构建了一个基于投入导向的类似 SFA 回归函数，如公式（3）所示。

  ni 表示决策单元 n 的投入变量i的松弛变量。有几个投入变量的回归方程，包括 X

  2) 分布的管理无效率项。当似然比（LR）检验拒绝无效率项的零假设时，能够正常的使用普通最小二乘法（OLS）在不考虑外因的情况下消除随机干扰。在此阶段，使用 Frontier 4.1 软件获得了 C，β，σ

  。ϕ 和 Φ 分别是标准正态分布的分布函数和密度函数公式（5）用于分离随机误差项。

  似 SFA 模型可以消除环境和随机因素对效率值的影响，并调整处于相同外部环境中的决策单元。调整公式由公式（6）给出。

  第三阶段涉及将第二阶段调整后的投入变量和原始产出变量输入到第一阶段的 DEA 模型和 Malmquist 指数中，借助 DEAP 2.1 软件计算年度投资效率和年度动态效率变化。DEA-Malmquist 指数包括总要素生产率（TFPch）、综合技术效率（Effch）和技术进步效率（TEch），如公式（7）所示。

  在本研究中，TFPch 指的是在维持生产要素水平不变的情况下实现的额外生产效率，不包括政府投资资本和劳动力。它捕捉了由技术发展、规模经济和技术水平等因素导致的效率变化。TFPch 大于 1 表示生产力提升，TFPch 等于 1 表示生产力保持不变，TFPch 小于 1 表示生产力下降。

  Effch，即技术效率变化指数，衡量了连续两个时期之间技术效率变化的相对程度，通常被称为“追赶效应”（刘和梁，2010 年）。它探讨了政府资源分配效率的变化率。Effch 大于 1 表示决策单元在 t+1 期相比于 t 期更接近生产前沿，表明相对投资水平的提升。Effch 等于 1 表明投资水平保持不变，而 Effch 小于 1 则意味着投资水平下降。

  Tech，也称为技术变化指数，衡量了连续两个时期生产前沿的技术进步水平，通常被称为“前沿移动效应”（刘和梁，2010 年）。它代表了连续两年政府投资领域内技术发展的变化率。Tech 大于 1 表示技术进步，Tech 等于 1 表示技术不变，而 Tech 小于 1 则表示技术退步。

  本研究的数据来源包括《中国统计年鉴》、《中国环境统计年鉴》、《中国环境年鉴》、《中国城市统计年鉴》、《中国城市建设年鉴》以及地区性统计年鉴。研究重点放在京津冀地区的 19 个城市（详细信息见支持材料中的附录 B），这些城市在 2014 年至 2018 年期间提供了大气污染防治投资和大气污染水平数据作为决策单元（95 个 DMU）。

  值得注意的是，2013 年启动的大气污染防治行动计划包含了十项措施，这些措施在五年时间内（2013-2017 年）得到了实施。国家政策的变化可能会引起投资环境的变化，如投资目标、投资结构和投资主体的变化。为了确认和保证使用 DEA 评估投资效率时外部政策环境的一致性和稳定能力，我们最终选择了 2014-2018 年作为研究期间，即财政资金实施后的第二年。

  本研究选择的 19 个城市代表了所研究地区的关键环境城市，是京津冀地区大气污染传输通道的一部分。这些城市分别是北京、天津、石家庄、唐山、邯郸、保定；太原、阳泉、长治；呼和浩特、包头、赤峰；济南、淄博、济宁；郑州、开封、安阳、焦作，分别对应北京市、天津市、河北省、山西省、内蒙古自治区、山东省和河南省。

  和中国政府的投资，我们最终选择了四个投入指标、三个产出指标和一个环境变量，如表 1 所示。

  根据《中国环境统计年鉴》中环境污染控制投资的总结，大气污染防治的财政支出包括三个部分：

  城市环境基础设施设施投资、工业污染源治理投资和年度环保验收项目中的环境保护投资。

  在大气管理中，城市环境基础设施设施投资包括燃气供应、中央供暖和园林绿化。

  然而，在年度环保验收项目中的环境保护投资中并没有关于大气管理的单独部分。

  需要注意的是，在数据收集过程中，遇到了少量投入指标的零值。DEA 模型要求数据为正值，这就需要对这些值做处理。无量纲方法是处理此类数据最广泛使用且有效的方法，因为它不会改变数据的含义或最终结果。在本研究中，数据通过映射技术

  产出指标。大气污染物排放直接反映了政府投资的效果，其最终目标是降低大气污染物浓度。自 2013 年以来，京津冀地区的主要大气污染物为二氧化硫、氮氧化物、烟尘和粉尘

  2.5（微克/立方米））的年平均浓度作为产出指标。选择平均大气污染物数据的原因有两个。首先，中国将空气质量控制视为行政区域管理的一部分，使用平均数据来代表城市空气质量与这种监管方法一致。其次，中国在中央-省-市三级采用分权式财政政策，按城市评估政府在大气污染方面的投资效率。DEA 模型要求产出指标值与效率之间的直接关系，即值越高，过程越高效。然而，在测量大气污染物时，情况正好相反，大气污染物浓度越低，效率水平越高。因此，采用大气污染物年平均浓度的倒数作为产出变量。

  环境变量。本研究在三阶段 DEA 模型中选择了人均国内生产总值（GDP）（元）作为环境变量。以往的研究强调了城市人口和 GDP 作为影响工业污染排放和政府投资的重要因素

  。经济不平衡可能会引起环境损害。因此，我们最终选择人均 GDP 作为环境变量，以消除人口和经济因素对研究结果的影响。

  图2展示了政府在城市空气控制方面的投资，包括燃气供应、中央供暖、废气处理和园林绿化，以及三种大气污染物（PM

  2）的减少率。在五年的时间里，中国政府在京津冀地区投资了 3630 亿元人民币。有必要注意一下的是，北京在大气污染防治的财政投资中占据了相当大的比例，占总投资的 38.2%。相反，阳泉的投资最低，仅占总投资的 0.5%。不同组成部分的投资金额也有显著差异。园林绿化投资比例最高，占总投资的 48%，而燃气供应投资比例最低，为 10.8%。

  2 的浓度在 2014 年至 2018 年间显著改善，分别减少了 31%（28.3 微克/立方米）、63%（38.9 微克/立方米）和 9%（5.5 微克/立方米）。《大气污染防治行动计划》政策为京津冀地区设定了五年内 PM

  2.5 浓度降低 25% 的目标（来源：zwgk/2013-09/12/content_2486773.htm）。然而，呼和浩特、焦作、阳泉、太原、长治、开封和安阳未达到这一标准。此外，结果显示，在五年内 SO

  2 浓度的减少比较小，在太原、赤峰和阳泉的浓度甚至会出现了增加。政府在大气管理方面的投资已经在这一地区取得了积极的成果；然而，城市大气污染问题仍然存在。

  中国实行三级财政管理体系，包括中央、省级和市级。这项研究评估了政府在大气污染防治方面的投资效率，考虑了整体、省级和市级这些不同的管理结构。总体发现为该研究领域提供了广阔的视角，而从省级数据中得出的洞见对省级行政管理和国家财政分配具有实际意义。此外，对城市效率的分析突显了各个市政府在大气污染防治方面的投资能力。

  关于整体政府投资效率，图 3 总结了 2014 年至 2018 年政府在大气污染防治方面的年平均投资效率，显示出整体投资效率的波动增长。整体综合 TE（技术效率）计算为 0.901，代表了涵盖每个方面的综合投资效率，如资金分配能力和资金利用效率。TE 从 2014 年的 0.863 增加到 2018 年的 0.921，表明研究期间效率有所提高。然而，重要的是要注意，投资效率仍然低于最优水平，如由效率值小于 1（无效 DEA）所示。

  京津冀地区整体的 TE（技术效率）受到 PTE（0.985）和 SE（0.913）的影响。PTE 代表了由管理和技术等因素带来的投资效率，而 SE 指的是由投资规模因素影响而得出的投资效率。有必要注意一下的是，SE 的趋势呈现波动上升的动向，与 TE 的趋势相似，表明 SE 的提高。然而，PTE 在五年间呈波动下降趋势，意味着投资管理能力和技术水平的降低。

  从 2014 年到 2018 年，规模效率不足成为影响投资效率低下的重要的因素。通过结合公式（2）和观察到的效率趋势，我们得知 SE 对整体 TE 的影响更强，表明 SE 对 TE 有显著影响。为了量化这一关系并确定具体的影响水平，我们对 19 个城市的三个效率值进行了相关性分析。TE 和 SE 之间的相关系数（0.97）高于 TE 和 PTE 之间的相关系数（0.56）。这表明低投资效率主要受 SE 的影响，在五年间 SE 比 PTE 高出 41%。有必要注意一下的是，除了 2017 年北京外，其他所有地区从 2014 年到 2018 年都经历了规模报酬递增。这在某种程度上预示着这些地区的污染物浓度降低超过了投资要素的比例增加。

  图 4(a) 展示了 2014-2018 年研究城市中省级政府投资效率的概要。北京在投资效率方面排名第一，为 0.994。河北省的城市投资效率最低，为 0.776。这一地区的 PTE（纯技术效率）和 SE（规模效率）分别为 0.988 和 0.925，分别比中等水准低 2.6% 和 12.8%。因此，我们大家可以得出结论，2014-2018 年河北省的规模效率不足导致了投资效率低下。

  图 4(b) 显示了 2014-2018 年京津冀地区大气污染防治的投资效率，表明存在非常明显的跨省差异和轻微的省内差异。为了探究效率差异的程度，我们引入了变异系数来比较离散程度的大小。差异小于 10% 被视为轻微。省际平均效率差异为 10%，表明存在非常明显的省际差异。我们还计算了不同省份内部城市之间的差异程度，发现省内差异仅为 6%。这在某种程度上预示着省内差异较小。

  图 5(a) 展示了每个城市五年的平均效率。内蒙古的呼和浩特和赤峰，以及河南省的开封，每年在投资效率上均排名第一，这表明它们达到了 DEA 效率，TE（技术效率）、PTE（纯技术效率）和 SE（规模效率）均为 1。石家庄的效率最低，比城市中等水准低 20%。其 PTE 和 SE 分别比中等水准低 7.6% 和 13.3%，导致 DEA 无效。结果显示，除了呼和浩特、赤峰和开封外，大多数城市的政府投资效率有所提高。然而，郑州、北京、焦作、阳泉、济宁和太原的 SE（规模效率）需要改进。此外，剩余城市需要同时提高 SE 和 PTE。

  图 5(b) - 5(d) 展示了 2014-2018 年城市在综合 TE、SE 和 PTE 方面的年度效率差异。城市政府投资的 TE 值的分散分布表明京津冀地区城市之间有投资效率差距。2018 年 SE 值的点分布比 2014 年更密集，显示出五年间差距缩小。城市间 PTE 值的差距虽小，但在 2017 年有所扩大。此外，我们计算了变异系数，以准确描述城市间的变异程度。结果显示，五年间整体投资效率差异呈波动下降趋势，下降了 5.8%，但仍然较高（11%）。这表明 2014-2018 年期间城市间投资效率差异的持续存在。

  SE 差异被发现是城市间投资效率变异的重要的因素。尽管五年间 SE 有所增加，但 PTE 的平均变异系数不到 4%。这表明城市间 PTE 的差异相对不显著。另一方面，尽管 SE 的变异系数略有下降，但其平均值仍然高于 10%。这表明城市间 SE 的显著差异导致了投资效率的重大差距。

  值得注意的是，2017 年 SE 显著下降，导致整体投资效率下降。通过检查效率变化比率，我们得知 2017 年投资效率的下降主要是由石家庄、唐山和长治的下降驱动的，占整体下降的 70.8%。在石家庄，TE、PTE 和 SE 的值分别为 0.597、0.752 和 0.794，与上一年相比分别下降了 19.2%、62.2% 和 0.8%。唐山的 PTE 下降了 10.8%，SE 下降了 38.7%，而长治的 PTE 和 SE 分别下降了 16.0% 和 26.1%。总体而言，2017 年投资效率的下降主要是由于石家庄的 PTE 下降和唐山及长治的 SE 下降。

  关于规模报酬，大多数相对低效的城市表现出投资的规模报酬递增，表明增加投资是有益的。相比之下，2017 年北京在投资方面经历了规模报酬递减，而大多数相对低效的城市则见证了规模报酬递增。有必要注意一下的是，该模型没有为达到最优相对效率的城市（如呼和浩特、赤峰和开封）指定规模报酬值。规模报酬递增意味着当投资扩大时，空气质量的改善超过了投资规模的比例增长，导致投资的边际回报更高。

  结果显示，2014 年至 2015 年间，平均整体综合投资效率（TFPch）变化率增长了 37.9%。累积增长率（TFPch 累积乘数）达到了 3.617，表明五年间政府投资的综合效率明显提升。Effch 和 TEch 分别增长了 1.9% 和 35.4%，分别代表投资管理能力的进步和投资技术的进步与创新。推断投资中的技术进步主要影响了综合投资效率的提升。此外，我们对 19 个城市的三个效率变化率指数进行了相关性分析，以确定具体的影响水平。TFPch 与 TEch 之间的相关系数为 0.91，高于 TFPch 与 Effch 之间的 0.17。这表明五年间投资效率的变化率受到技术进步的影响比投资效率进步多 74%。

  图 6 显示了 19 个城市的 TFPch 指数，用以分析不同年份投资效率的变化率。从 2014 年到 2015 年，19 个城市的 TFPch 大于二，代表迅速增长。2015-2016 年，TFPch 折叠率通常低于“y = 1”，意味着变化率下降。从 2016 年到 2017 年，TFPch 线-2018 年，除了北京（3.957）外，它们围绕“y = 1”稳定，这表明投资效率的稳定性。总之，投资效率的年度变化经历了年度波动，从 2014-2018 年呈现积极趋势。

  本研究通过一系列分析 2014-2018 年期间市政府在大气污染防治方面的投资效率，引入了创新方法来改善城市的投资策略。研究揭示了在中国政府投资模式下，城市政府面临的投资挑战，并建议在大气污染防治方面做区域合作投资。

  在 2014-2018 年期间，呼和浩特、赤峰和开封通过优先处理脱硫、脱硝、除尘和控制城市扬尘，实现了最佳投资效率。赤峰成为内蒙古首个通过有效管理工业污染达到PM

  2.5 标准的百万人口城市，而开封成功通过实施“煤改电”清洁供暖项目，减少了煤炭燃烧引起的空气污染。在某些条件下，如相似的污染源、气候环境和工业结构，政策迁移是可能的，使得处于相似条件的城市可以相互合作或学习。

  研究发现，在 2014-2018 年期间，19 个城市间以及省际间政府投资效率存在非常明显差异，但省内差异较小。研究期间，19 个城市的投资效率得到一定的改善，城市间的差异程度减小。效率差异的根本原因归因于城市间 SE（规模效率）的变化。了解影响投资效率的因素及其背后机制，对于解决如何有效投资至关重要。基于研究结果，我们提出了三项政府投资策略建议。

  首先，应考虑增加政府在大气污染防治方面的投资以提高其有效性。2014 年至 2018 年，中国政府为京津冀城市的大气污染控制提供了大量财政支持，取得了很明显的成效。尽管如此，一些城市污染物水平持续上升，未达到一定的要求标准，表明该地区投资规划的效率不够理想。规模无效，包括投资不足和投资分配不合理，是导致这种非最优效率的重要的因素。2014 年至 2018 年间环境保护投资占 GDP 的平均年比例为 1.25%。然而，世界银行（1997 年）得出结论，当环境保护投资占 GDP 的比例低于 1.5% 时，环境会恶化。尽管近年来环境投资波动上升，但其占 GDP 的比例下降了 1%。中国增长的经济实力并未伴随着环境保护投资的同步增加，这对空气污染和其他生态问题构成了严重威胁。因此，扩大大气污染控制的财政投资至关重要。此外，污染物改善的比例相对于投资规模的比例增加，表明扩大政府在大气控制方面的投资可能带来更有效的空气质量改善。除了直接投资外，政府还应考虑扩大在节能减排、技术进步和产业体系调整方面的投资，以合理分配财政投资。此外，政府应动员多方参与大气污染防治投资，并促进全社会的协同投资。

  其次，政府应加强对大气污染防治投资的管理，并保持技术进步。研究显示，2014 至 2018 年 19 个城市政府投资效率增加的根本原因是投资技术进步的增长（35.4%）。这表明政府投资因素和资产方面的技术进步和创新正在发展。不幸的是，组织投资管理上的水准仅增长了 1.9%。投资的组织和管理包括投资管理的技术能力及投资的规模和要素分配。政府需要改进投资模式，并加强投资评估流程，以促进大气管理方面的投资效率。此外，通过改善投资链的完整性、资源分配能力和城市再生效率，政府能大大的提升投资的边际效率和投资规模经济水平。除了增强其投资管理能力和技术外，通过加强政府在能源、工业和交通结构方面的投资分配，研究区域能轻松实现空气清洁。

  最后，政府必须加强京津冀地区各省城市间的投资合作，消除省际壁垒，重新分配资金以实现高效管理。目前的行政区域按省划分，与大气传输通道不一致，可能会引起不合理的分配。每年，各省根据城市的重要性和空气污染的严重程度分配财政资金，以满足环境绩效法规。然而，由于经济条件和大气污染水平的变化，各省实施了不同的空气控制资金分配方案，导致河北和山西等地政府投资的省际效率差异显著。有趣的是，投资效率低的城市，包括河北省的石家庄、保定、邯郸和唐山，山东省的淄博和济南，河南省的安阳，都位于京津冀大气传输地区的内圈和多个省级边界线上。例如，河北省的保定 PM

  2.5 污染比河南省的安阳高出 12%，但投资仅为安阳的大约一半，尽管安阳在河南省空气污染水平中居中，却在大气污染防治资金中排名第一。同样，尽管河北的邯郸与山东的淄博相比污染严重，但投资较少。这种不合理的投资分配加剧了整体低效的投资效率。下一阶段，政府应该从区域角度重新定义其投资策略，并重新划分京津冀大气传输走廊下的财政资金管理区域。大气控制专项资金可以统一分配到中间地区，再根据每个城市的经济条件和污染情况做重新分配。

  该模型受到一定假设的约束。气候因素，如年降水量和风速，可能会影响空气质量，进而可能降低投资效率结果的准确性。因此，该模型适用于天气特征情况相似的城市群。京津冀地区属于温带季风气候，干旱发生率低，严重冬季雾霾发生率高。本研究的发现并未受气候变量的显著影响。

  本研究旨在评估《大气污染防治行动计划》实施期间，市级政府投资在大气污染防治方面的有效性及其影响因素。本研究提供了通过国家财政资源分配来提高市级大气污染防治投资效率的洞见，以确保投资的可持续性。同时，采用投入导向的三阶段 DEA-Malmquist 模型，分析了京津冀地区 19个 城市政府投资效率及逐年效率变化。研究之后发现，过去五年中投资效率明显提高，主要归功于财政投资的技术进步。尽管 2014 年至 2018 年期间政府的投资显著改善了大气环境，但由于规模效率（SE）不完善，导致整体政府投资效率较低。低效率区域主要位于京津冀地区内圈的省际交界处。此外，研究之后发现，提高投资管理能力至关重要。扩大投资规模对于增强投资效率和管理能力及促进年度效率提升是必要的。有必要注意一下的是，研究之后发现城市间投资效率的差异比省际效率差异更大。在污染严重但投资少的地区，由于资源分配受限，导致京津冀地区整体政府在大气污染防治方面的投资效率低下。为了完善区域大气污染防治资本预算，建议从传统的以省份为中心的投资模式转变为以城市为合作单位的协同投资模式。这可能会提高投资的有效性，并促进更公平的资源分配。

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